Re: [考古] 98台大微C

[PaulErdos (My brain is open)]

※ 引述《Highhuman (Ryan)》之銘言：
: 以下是我的過程，如有錯誤，請告訴我!!
: 討論:
: 1.端點:(0,0)=>f(x,y)=0
:        (1,0)=>f(x,y)=1
:        (0,1)=>f(x,y)=4

不知道你所謂的"端點"所指為何?
                                  2   2
(1,0)和(0,1)這兩個點都是位於邊界 x ＋y ＝1 上面


而(0,0)是在內部



: 2.邊界:x=0,y=0,x^2+y^2=1

邊界是單位圓圓周

不知你寫x＝0 y＝0的意思是 ... ?


:  By Lagrange undetermined multiplier
:  Set L = x^2+3(y^2)+y+入(x^2+y^2-1)
:  分別對x,y,入偏微:
:  得
:   (1) x = 0 ,y=+1or-1
:   (2) y =-1/4 , x =+- {[(15)^1/2]/4}
: 3.內部區間:
:   fx = 0    2x=0
:          =>        =>x = 0 ,y = -1/6  =>f(x,y) = -1/12
:   fy = 0    6y+1=0
: 綜合1.2.3
: 得
:   fmax = 4
:   fmin = -1/12
: 我想確認有:
: 1.這樣的邏輯對嗎?!
: 2.我的第二步驟重複了第一步驟的f(x,y) = 4
:   我想問的是lagrange 不是求邊界的極值嗎?!
:   阿為什麼求出來會有端點的極值?!
:   是有重疊還是怎樣?!
: 謝謝!!

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◆ From: 140.112.4.183
→ Highhuman:所以是分成內部和邊界即可?!然後(0，0)
→ Highhuman:在內部是已經討論過，不用再重複討論?!
→ PaulErdos:對呀
→ Highhuman:分別對x.y偏微那裏求的內部極值有包括
→ PaulErdos:除非你的邊界是像三角形長方形那種
→ Highhuman:(0,0)嗎?!
→ PaulErdos:除了邊上還要注意一下頂點
→ PaulErdos:有呀 你那一步驟  基本上就是算全域的
→ PaulErdos:極值
→ Highhuman:呵呵...我是爬文  他說要分端點  我才
→ Highhuman:分的!!
→ Highhuman:哦~原來...   所以不用怕漏了(0，0)!!
→ Highhuman:...還有我那x=0 y=0 是x軸和y軸，那不算
→ Highhuman:邊界嗎?!
→ Highhuman:那是不用考慮...還是包括在內部了?!
→ PaulErdos:這兩座標軸跟我們的區域完全無關呀
→ PaulErdos:我們的區域是x^2+y^2小於等於1
→ PaulErdos:你可能看到某題的邊界是多邊形 其中兩邊
→ PaulErdos:恰好是x軸y軸
→ Highhuman:我總覺得它屬於內部...
→ Highhuman:好像是耶~ 所以多邊形的邊邊與XY軸重疊
→ Highhuman:才要討論軸!!
→ PaulErdos:還是請先讀一讀教科書吧  直接看題目都
→ PaulErdos:會有這種誤解發生
→ Highhuman:南掛我每次算這部分都怪怪的...
→ Highhuman:感謝你熱心的解惑!!