Re: [積分] 積分e積出拍

[BaBi (卑鄙)]

※ 引述《andy05227900 (小黑)》之銘言：
: 請問為什麼
: 積分區間0到正無限大e^-u^2du=根號拍/2
: 為什麼積分e可以積出拍??



              2
         ∞ -u
        ∫ e   du
         0
                       2           2
                  ∞ -x       ∞ -y
          令 I = ∫ e   dx = ∫ e   dy   [ By Dummy Variable ]
                  0           0

                       2           2
             2    ∞ -x       ∞ -y
            I  = ∫ e   dx * ∫ e   dy
                  0           0

                           2   2
                  ∞∞ -( x + y )
               = ∫∫ e           dxdy
                  0 0

                            2
                  ∞π/2  -r
               = ∫∫    e    rdθdr [ Polar Coordination ]
                  0   0


                  π
               = ----
                  4

                                       π^(1/2)
           Then we can know that I = -----------
                                          2

                                    -1     2
           In this exercise, rdr = --- d(-r )
                                    2

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◆ From: 218.163.88.137
※ 編輯: BaBi            來自: 218.163.88.137       (07/01 20:09)
→ Highhuman:呵呵.. 又是Dummy Variable 雖然我還是
→ Highhuman:不出來
→ Highhuman:不過好像很常出現吼~~~
推 andy05227900:謝謝!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!