Re: [考古] 成大100

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《Highhuman (Ryan)》之銘言：
:       oo  x^n               oo  (n^2)*(x^n)
: Use Σ   -----= e^x ,prove Σ  ------------- = (x^2+x)e^x ,
:      n=0   n!               n=1      n!
:                   oo  n^a
: and find the sum Σ  -----
:                   n=1 n!  .

 ∞ (n^2)(x^n)
 Σ ───────
n=1    n!

  ∞ (n)(n-1)x^n + (n)x^n
= Σ ─────────
  n=1    n!

  ∞ (x^n)"x^2 + (x^n)'x
= Σ ──────────
  n=1    n!


= (e^x)"x^2 + (e^x)'x


= (e^x)[x^2 + x]


a=? 整數? 你有沒有抄錯題目?

用類似的方法做


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 128.220.147.108
→ Highhuman:題目沒給a=?呀!!
→ Honor1984:那個不是a  是3
→ Honor1984:(x^3+3x^2+1)e^x代x=1=> 5
→ Highhuman:...漲得好像a的3...