※ 引述《Highhuman (Ryan)》之銘言：
oo x^n oo (n^2)*(x^n)
Use Σ -----= e^x ,prove Σ ------------- = (x^2+x)e^x ,
n=0 n! n=1 n!
^^^^^^^^^^^^^^^^
(以下Σ的上下界就先暫略)
x^n
Σ──── = e^x 左右微分
n!
nx^(n-1)
Σ────── = e^x
n!
兩邊乘以x
nx^n
Σ──── = xe^x
n!
再微分
n^2 x^(n-1)
Σ─────── = e^x + xe^x
n!
再各乘x即得解
oo n^a
and find the sum Σ -----
n=1 n! .
以上步驟做a次；再令x=1
以上
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"HARD WORK BEATS TALENT
WHEN TALENT FAILS TO WORK HARD."
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