Re: [積分]旋轉體表面積

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《Highhuman (Ryan)》之銘言：
: Find the area of the surface generated by revolving the curve
: 6xy = x^4 + 3 from x=1 to x=3 about the x-axis.
: 我的解法如下，有錯請指正。謝謝!!
:        x^4 + 3
: y = ---------------
:           6x
:        x^4 - 1
: y' = -------------
:         2*(x^2)
:              x^4+3        x^4 -1  2  1/2
: S = 2pi ∫ --------- [1+(--------)  ]
:               6x          2(x^2)
:              x^4+3     x^8-2x^4+2x^2+1    1/2
:   = 2pi ∫ --------- [-------------------]
:               6x           4(x^4)
:                      ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

              x^4+3     x^8-2x^4+4x^4+1    1/2
   = 2pi ∫ --------- [-------------------]
               6x           4(x^4)

                                   ↑剛剛次方打錯 抱歉

              x^4+3     x^4 + 1
   = 2pi ∫ --------- [----------]
               6x       2(x^2)


  剩下交給你了
:                      底線這部分...
:                      分子那我不會去根號...
:                      卡了...

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 128.220.147.108
推 Highhuman:thx
推 x5876277:你通分錯了巴XDD,4(x^4)通分上去不會出現
→ x5876277:x^2喔
已更正 謝謝

→ Honor1984:那是筆誤打錯 後面是對的
※ 編輯: Honor1984       來自: 128.220.147.108      (07/02 15:23)
→ Highhuman:是阿~我算微積分算到快掛了...腦也...了
→ Highhuman:呵呵...我也有發現鍵誤...
→ Highhuman:沒有正解...  我算出來是139pi/6
→ Highhuman:也不知道對不對!!
推 x5876277:算出來值跟你差一點,應該算是計算誤差巴,
→ x5876277:1/72X^6+1/6X^2-1/8X^(-2)|上限3下限1
→ Highhuman:前面還要乘2pi...
→ x5876277:我隻到阿~我只是給你參考我積出來的式子
→ x5876277:  知
→ x5876277:計算機算出來你是23.166,我是23.111
→ Highhuman:計算機還是收了吧!!考試又不能用!!