Re: [積分] 瑕積分

[Highhuman (Ryan)]

: 裝進原式變成:
:  ∞ y                                                    e^(-xt) - e^(-yt)
: ∫∫  e^(-at) da dt   (可以先檢查一下(1)式：展開變成  ─────────── )
:  0  x                                                             t
: 正確~
: 改變積分順序
:   y  ∞
: ∫ ∫  e^(-at) dt da
:   x  0
: 以下就簡單了~


可以請教版大嗎?!
這部份我有些疑問，如下:
1.對a積分好像也可以阿... 那為什麼還要調換積分...
2.調換積分之後，上下限不用換是因為a的上下限部是t的函數嗎?!還是...




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◆ From: 111.249.231.237
推 tanaka0826:1.對a積分不就跑回原式了XD
推 PiBai:我可以很明確的告訴你, 除非積分上下限為常
→ tanaka0826:2.是的~  如果有關聯就要跟著改變
→ PiBai:數, 且被積函數具連續性, 才可由Fubini's
→ PiBai:Theorem直接做變換, 其餘都最好由圖形判別
→ PiBai:或是寫出函數關係利用不等式判別
→ Highhuman:忘了會回原式...冏了...
→ Highhuman:請一下P大，你指的圖形判別或是寫出
→ Highhuman:些出函數關係式，是兩種選一種嗎?!
→ Highhuman:還是看題目需求去選擇(?!)
推 tanaka0826:P大講的就像是y=x^2你要掉換順序記得要
→ tanaka0826:改成x=y^0.5諸如此類的 記得看先積誰再
→ tanaka0826:積誰  還有兩個變數的上下界函式是什麼
→ tanaka0826:用式子或是畫圖比較能一目了然
→ Highhuman:你說得我能理解!!!
→ tanaka0826:就像∫∫dxdy跟∫∫dydx互換要注意的地
→ tanaka0826:方
→ Highhuman:"寫出函數關係利用不等式判別"=>不懂!!
推 tanaka0826:我個人猜測是判斷面積在界的哪一邊...
→ tanaka0826:問問P大吧~
→ PiBai:比如 文章代碼(AID):#1E4NDuUp (trans_math)
→ Highhuman:感謝兩位熱心的解惑!!
→ Highhuman:...我找不到文章...
→ tanaka0826:8728
→ Highhuman:謝謝您!!