Re: [考古] 100台大微c

[PaulErdos (My brain is open)]

※ 引述《noyl91 (azure)》之銘言：
: : 100台大微C題目  http://ppt.cc/RAZR
: : 1  B
: : 2  D
: : 3  D
: : 4  A
: : 5  A (?)
: : 6  A
: : 7  B
: : 8  C
: : 9  BC (?)
: : 10 E
: : 11 BCE
: 第九題的部分我的答案也只有B，
: 但轉學版上好心人提供的答案有C
: 以下提供我自己各個選項的答案，
: 括號代表我對選項的對錯判斷、日 = sita。
: 麻煩大家幫我確認一下是否有誤...
: (a) Zr = fx cos日 + fy sin日         　　(X)
: (b) Z日= fx (-rsin日) + fy cos日     　　(O)
:         d        dx      d        dy
: (c) = ---- [Zr] ----  + ----[Zr] ----
:        dx        dr      dy       dr
:              2            2
:     = fxx cos 日 + fyy sin 日　　　　　　(X)

            2   2               2
令 f(x,y)＝x ＋y  , 則f(r,θ)＝r

   2
　∂ z              2
　─── ＝ 2 ≠2cosθ＝ 右式
　∂r^2


: (d) 同上　

          y
令f(x,y)＝─ , 則f(r,θ)＝tanθ
          x


懶得寫了　很容易知道兩邊不相等


:        d         dx     d         dy
: (e) = ----[Z日] ---- + ----[Z日] ----
:        dx        dr     dy        dr
:     = fxx(-rsin日)cos日 + fyy cos日sin日 (X)


令f(x,y)＝x , 則f(r,θ)＝rcosθ

   　2
　　∂ z
  ───── ＝ -rsinθ≠ 0 ＝ 右式
　 ∂r∂θ


: 以上，
: 因為我找不到偏微分的符號，
: 就先用d代替了...
: 還麻煩大家幫我看一下，
: 感謝！

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