級數

[blak (緯緯)]

    ∞         n(n+2)
4.Σ      ln(  ----------)=
    n=2         (n+1)^2

         n
lim     Σ    lnk+ln(k+2)-2ln(k+1)
n→∞   k=2


lim   (ln2+ln4-2ln3)+(ln3+ln5-2ln4)+......+(lnn+ln(n+2)-2ln(n+1))
n→∞


消去後剩下ln2-ln3+ln(n+2)-2ln(n+1)

lim    ln2-ln3+ln(n+2)-2ln(n+1)
n→∞


不過答案只有ln2-ln3, 不好意思這題之前有問過不過後來算答案還是不對

麻煩能跟我說哪裡錯嗎  謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.168.137.142
推 cca74:把ln裡面化剪成1-1/(n+1)^2
→ cca74:再用平方差 n=2開始代入 分項對消
→ blak:1-1?
※ 編輯: blak            來自: 118.168.137.142      (07/03 10:13)
→ blak:請問我的作法上哪裡出錯了?
→ cca74:(1-1/(n+1)^2)=(1-1/n+1)(1+1/n+1)
→ blak:謝謝
推 x5876277:消去後剩下ln2-ln3+ln(n+2)-ln(n+1)才對
→ x5876277:你計算粗心拉XD