Re: [考古] 中原100

[Eliphalet (真係廢到冇朋友)]

※ 引述《box711 (御飯糰)》之銘言：
: ※ 引述《hugesox (阿銘)》之銘言：
: :   2
: : ∫  2+(sin X^3)/(1+cox^2 X^2) dx=?
: :  -2
: : lim (sin X^2-sin^2 X)/sin^4 X  =?
: : x->0
: : 1  1-y
: : ∫∫    1/(1-xy)dxdy =?
: : 0  0
: : -3
: : ∫√(x^2-9)/x dx =?
: : -6
: : 然後我想問第4題
: : 如果設X=3secΘ 這樣可以解嗎?
: 照前面的a大說的第3題我試了半天好像沒有他說得容易
: 請a大能不能再說請詳細一點


 其實這沒很難啦  微積分課本的習題 (不過通常會給 hint  XD )

  Put u = x+y, v = x-y

   => 1- xy =1 - (1/4)*(u^2 - v^2)   |J(u,v)| = 2


     考慮積分區域,  得到原本的積分等於

        1  1
       ∫ ∫  2* [1 - (1/4)*(u^2 - v^2)]^(-1)    dudv
        0  v

            -1 1
       +   ∫ ∫ 2* [1 - (1/4)*(u^2 - v^2)]^(-1) dudv
            0  v

       =    ...

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◆ From: 203.101.240.116
→ a016258:J = 1/2 ?