※ 引述《hugesox (阿銘)》之銘言：
: ※ 引述《hugesox (阿銘)》之銘言：
: : 2
: : ∫ 2+(sin X^3)/(1+cox^2 X^2) dx=?
: : -2
: : lim (sin X^2-sin^2 X)/sin^4 X =?
: : x->0
: : 1 1-y
: : ∫∫ 1/(1-xy)dxdy =?
: : 0 0
: : -3
: : ∫√(x^2-9)/x dx =?
: : -6
: : 然後我想問第4題
: : 如果設X=3secΘ 這樣可以解嗎?
: 能夠請各位大大跟我說一下 第4題設X=3secΘ
: 後的詳細計算過程嗎? 我想知道我哪裡有算錯
: 謝謝!
assume x < 0. let x = 3sec(t), then √(x^2-9) = -3tan(t)
√(x^2-9) -3tan(t) * 3sec(t)tan(t)
∫---------dx = ∫-------------------------dt
x 3sec(t)
= -3∫tan^2(t)dt = -3∫(sec^2(t) - 1)dt = -3(tan(t) - t) + C
= √(x^2-9) + 3 arcsec(x/3) + C
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