Re: [積分] 中興應數

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《ivylan (藍藍)》之銘言：
:   1
: ∫  ln(1+x^2) dx = ?
:   0

分部積分

             1         1
= xln(1+x^2)|     -   ∫ x(2x)/[1+x^2] dx
             0         0

          1         1
= ln2 - [∫ 2dx -  ∫2/[1+x^2] dx]
          0         0

                       1
= ln2 - 2 + 2arctan(x)|
                       0


= ln2 - 2 + 2*π/4


= ln2 - 2 + π/2

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 128.220.147.254
推 ivylan:謝謝!!