[極限]一題

[Edward56 (白面書生段譽)]

lim
x,y->(0.0)          x^2-y^2
                    --------
                    x^2+y^2

這題，
極限是不存在的
算法是把ｘ，ｙ分別趨近於零，值會不一樣
所以極限不存在

那有人知道為什麼可以這樣算嗎？
有什麼線索可得知要分開趨近於零

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◆ From: 111.250.167.222
→ suhorng:經驗, 觀察, 猜測
→ suhorng:若極限存在 那無論由怎樣的路徑逼近原點
→ suhorng:都應該要得到一樣的極限值
→ suhorng:因此若能找到兩條逼近的路徑 他們出來的值
→ suhorng:不同 那肯定極限不存在
→ RAINDD:推線索就是：經驗, 觀察, 猜測