[微分] 為什麼m=f'(a)

[Edward56 (白面書生段譽)]

為什麼在點(a,f(a))的斜率就是f'(a)?

以下是我的思考
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                                            f(x)-f(a)
我知道導數在曲線f(x)上a點的定義就是  lim   ------------
                                     x->a      x-a


                            Y的變化量
  而斜率的定義是           -----------
                            x的變化量


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◆ From: 118.167.42.206
→ suhorng:Δy/Δx = 斜率這只有直線才一定對
→ suhorng:你可以看成當 f'(a) 存在時 f 在點
→ suhorng:(a,f(a)) 的斜率就是 f'(a) 這個為"定義"
→ suhorng:當 f'(a) 不存在時就沒有斜率
→ yhliu:在點(a,f(a))的斜率是f'(a) 這是定義.
→ yhliu:而這定義的來源是因為它是割線斜率的極限.
→ yhliu:△y/△x 如果是沿著 y=f(x) 曲線計算的, 它
→ yhliu:就是割線的斜率.