推 BaBi:受教了! 36.234.222.147 09/04 19:43
→ yhliu:問的就是等一個人的時間要等多久而已. 只是 114.41.98.83 01/19 15:15
→ yhliu:指數分布機率的計算, 哪裡需要 gamma 分布? 114.41.98.83 01/19 15:15
推 kria5304:因為他是條件機率 是等2個人不是一個 118.161.46.237 08/10 20:58
※ 引述《bboobb (每天聽太妍唱歌)》之銘言：
: 題目：
: 5.Suppose that a bank teller takes an exponentially distributed length
: of time with mean μ=2 minutes to serve each customer. If there is
: already one customer waiting in line, what is the probability that you
: will wait for more than 6 minutes?
: 這題怎麼解啊？感覺要學過大學機率才有辦法解？指數分佈？
: 麻煩好心大大囉...
剛沒看到前面的人也是在等的人= =
所以等於你跟前面的人都在等
又由於指數分配有遺失記憶性
就不必去追究前面那個人之前等多久了
總之目前的情況就是
有兩個人在等
平均一個人要等兩分鐘
在機率裡面是Gamma分配
X ~ Gamma( α=2 , λ=1/2 )
2 2-1 -x/2 2 -x/2
f(x) = (1/2) /Γ(2) * x * e = (1/2) * x * e ; x>0
∞
所求=P(X>6)= ∫ f(x)dx
6
要用到分部積分 .. 大概因為這樣所以出在微積分考科裡吧 = =?
但如果是機率或統計科目不建議這樣算就是..
萬一不是兩個人 是蠻多人就不好算..
Y 代表6分鐘內能服務的客人數
則 Y~Po( λ=3 )
-3 y
f(y)= e * 3 / y! ; y=0,1,2,3,...
-3 -3 -3
所求=P(Y=0,1)= e + 3e = 4e
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◆ From: 111.251.74.25