※ 引述《tasikid (打雜小弟)》之銘言：
: Lim (n/n^2+1^2 + n/n^2+2^2 + n/n^2+3^2 +…… + n/n^2+n^2)
: n->∞
: 我想用夾擠定理
: 但是用起來似乎夾不太起來
: 會變成Lim (n^2/n^2 _<n^2/n^2+k_<n^2/n^2+n^2)
: n->∞
: 請問各位高手
: 還有什麼方式可以解這題?
n^2 n^2
原式 = lim (1/n)( ----------- + ... + ----------- )
n->∞ 1^2 + n^2 n^2 + n^2
1 1
= lim (1/n)[ ------------- + ... + ------------- ]
n->∞ 1 + (1/n)^2 1 + (n/n)^2
1 1
= ∫ --------- dx
0 1 + x^2
= pi/4
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