求極值

[metastable (清士)]

王博書上的題目
設
          x         3         -π        3π
   f(X)=∫  (x-t)cos t dt  , ── < x < ──  求極值
          0                    2          2

              '      x    3
他的過程中寫 f (x)=∫  cos t dt  這邊我看不懂他是怎來的
                    0
有人知道怎來的嗎

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◆ From: 118.160.70.84
→ Sumino:Leibniz微分法則
→ Sumino:進去積分裡面對函數做x偏微
推 suhorng:把(x-t)拆開來成兩項 記得product rule
→ suhorng:更一般的說 會有兩項跑出來 一項是直接對
→ suhorng:裡面偏微 另一項是"套用"微積分基本定理
→ suhorng:雖然這裡其實不是用那個啦XD 因裡面也有x.
推 newversion:這題還不必用到Leibniz微分法則
→ Sumino:的確沒說一定要用 但用了也沒錯啊XD
→ Sumino:不是每次遇到的函數都這麼簡單 可以拆
→ metastable:了解