面積分問題

[metastable (清士)]

題目
設曲線C為x=cost,y=sint,z=t,0≦t≦2π,把C上每個點(x(t),y(t),z(t))和(0,0,z(t))
用線段連起來構成曲面S,其法向量指向正Z方向 設F(x,y,z)=xi+yj+zk,求∫∫F˙ds?
                                                                  s
以下為答案的一部分
 r    X   r   = <sint,-cost,u >
  u        v

請替我解釋這步怎來的

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.114.123.18
推 newversion:ru x rv 是曲面法向的方向，由推導來的
→ newversion:這題的困難點在寫出曲面的參數式
→ newversion:r = <x(t,u) , y(t,u) , z(t,u)>
推 newversion:圖形像螺旋狀樓梯
→ metastable:了解
推 newversion:對了 ru x rv 應改成 rt x ru 才對