[分析]disconnected

[rebe212296 (綠豆冰)]

我查了兩本書 兩本定義不太一樣

第一本的定義

Let (X,d) be metric space , we say a subset S of X is disconnected if and only
 if

there exists two disjoint nonempty open subsets H and K of S

such that S = H∪K.

第二本定義

Let (X,d) be metric space , A subset S of X is disconnected if and only if

there exist open sets U and V in (X,d) such that U∩S,V∩S≠ψ,

(U∩S)∩(V∩S)＝ψ and (U∩S)∪(V∩S)＝S.


請問可以解釋一下定義嗎? 謝謝!

圖解:http://ppt.cc/XozW

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.54.84
※ 編輯: rebe212296      來自: 123.193.54.84        (05/15 16:04)
→ yhliu:第一個定義怪怪的...S 既非一定 open, 如何
→ yhliu:能是其兩互斥 open 子集的聯集?
→ yhliu:第二個定義中 (U∩S)∩(V∩S)＝ψ 似乎是多
→ yhliu:餘的(如果ψ代表空集的話), 因為 U, V 已假
→ yhliu:設是互斥了.