[積分] 積分計算

[winter5690 (bbv)]

想問一題積分

y-x^2-y^2 對x作積分,上下限為0~(y-y^2)^0.5

積分後的function:yx-(1/3)x^3-xy^2

再將上下限帶入後,對y積分~

我的盲點就在這個地方,不知要如何積?


麻煩大大幫忙一下囉

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◆ From: 140.124.141.113
→ youtuuube000:極座標變換應該可以做
→ yhliu:內層積分完成後為 (2/3)(y-y^2)^{3/2}
→ yhliu:對 y 積分時, 做 y=1/2+1/2 sin(t) 變換.