推 tp6m4vu04:感謝!原來就兩次u dv,傻傻把X設tan/√2 36.229.65.169 06/24 22:27
→ tp6m4vu04:把自己搞得很辛苦... 36.229.65.169 06/24 22:27
※ 引述《tp6m4vu04 (tp6)》之銘言：
: 第5題的第二小題
: 計算
: 4 x^2
: ∫ ------------dx
: 0 √(2x+1)
: 因為找不到解答&做得很不順
: 所以只能上來求助，希望有人能幫幫忙 3Q
u dv u v v du
1
∫x^2 --------dx = x^2√(2x+1) - ∫√(2x+1) 2xdx
√(2x+1)
1 3/2 2 3/2
= x^2√(2x+1) - ---(2x+1) 2x + ∫---(2x+1) dx
3 3
1/2 2 3/2 2 5/2
= x^2(2x+1) - ---x(2x+1) + ----(2x+1) + C
3 15
剩下把上下限代進去
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