Re: [微分] 微分求解

[Sumino (缺乏血清素)]

※ 引述《a016258 (憨)》之銘言：
: ※ 引述《simcity2013 (ONLY THE STRONG SURVIVE)》之銘言：
: :      y   x        dy
: : Let x = y . Find ----
: :                   dx
: : 麻煩各位大大了 感恩!!
:      dy
: I = ----
:      dx
:  y ln x = x ln y
:               y               x
: I * lnx  +  ----- =  lny +  ----- I
:               x               y
:                x                 y
: => I ( lnx - ----- ) =  lny -  -----
:                y                 x
:            xy lny  -  y^2
: => I =   -------------------
:            xy lnx  -  x^2

有時候題目左右同取完ln還是很長很複雜 這時候若用連鎖率微分並不方便

微完還要整理很麻煩

ylnx = xlny

移項 ylnx - xlny = 0

Φ(x,y)=0


 dy        Φx
---- = - --------
 dx        Φy


           y/x -lny
     = -  ------------
           lnx - x/y

            lny - y/x
     =    ------------
            lnx - x/y

            xylny - y^2
     =    ---------------
            xylnx - x^2

答案一樣 只是要小心誰是自變數誰是應變數






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命裡有時終須有 命裡無時莫強求

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