[微分]羅畢達

[simcity2013 (ONLY THE STRONG SURVIVE)]

          1/n
   lim n(2   - 1)
  n->∞
         1/n
        (2   - 1)
 = lim -----------
  n->∞    1/n
                    1/n
                   2   (ln2)
使用羅畢達=>  lim -----------  這樣解不出答案
             n->∞     -2
                     -n

但如果1/n用t代換再使用羅畢達
          t            t
         2 -1         2 (ln2)
= lim  ------- =  lim--------- = ln2  卻可得到解答
 t->0+    t      t->0+   1


希望各位大大能幫忙解惑  感謝!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.47.148.191
→ a88241050:2^(1/n)對n微分=2^(1/n)*ln2*[?]
推 newversion:嚴格來說n不連續,不能直接微分  要先換成 2^(1/x)
→ newversion:lim n->∞  ...  =  lim x->∞  ...