※ 引述《sjimmy43 (我科科)》之銘言：
: 一空間曲線r(s) s為弧長
: r'(s)
: 其單位向量為u(s)=-------- ----(1)
: |r'(s)|
: ds
: ∵ds=[√r'(s)‧r'(s)]dt ,(----)^2=|r'(t)|^2 ----(2)
: dt
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
這是錯的， ds=√[r'(t)‧r'(t)]dt
: 令t≡s,得|r'(s)|=1,代入(1)
ds/ds = 1 = |r'(s)|
: 得u(s)=r'(s) ---(3)
r'(s)
所以u(s) = -------- = r'(s)
|r'(s)|
: ----------------------
: (1)為什麼可以令t≡s？
t只是變數
s = s(t)是t的遞增函數
就相當於作變數變換
如同f(x) -> f(u = x/2)
: (2)題目中可能出現t=a‧s
s是純量 怎麼會有內積?
: u(s)=r'(s)卻依然成立？
會不會成立也要看|r'(s)|會不會 = 1
你先把你的問題弄清楚
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