推 nihility7893: 謝謝你！！ 看來還是要在研究一下題目的意思了 12/03 08:09
※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
: ※ 引述《nihility7893 (千本櫻)》之銘言：
: : 想請問大大
: : 如果這題是定積分 從 0~pi/2
: 在0 ~ Pi/2
: tan(x) >= x
: ∞ ∞
: ∫tan(x)dx >= ∫ x dx = ∞
: 0 0
: 所以發散
: 不是只要有不定積分公式
: 所有定積分就能夠求出一個值來
: : 要怎麼算?
: : 如果用公式 會算不出來...
: : 但是文章就直接寫出答案 推半天推不出來
: : 或者有人可以給個提示嗎?
: : 謝謝你
你在推文所給的式子
π/2
∫ [tan(x)]^m dx
0
= π / { 2 sin[(m + 1)π/2] }
= π / { 2 cos(mπ/2) }
只能用在-1 < m < 1之內
不能用這串的遞迴式 或者用那關係沒什麼幫助
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※ 編輯: Honor1984 (61.228.128.167), 12/02/2014 19:55:08