推 Bluetease:ya，不過我說的是5915篇那種情況，只是要「證明」那組整 09/04 14:58
→ Bluetease:數解「存在」的狀況。比起「證明」，「範例」還比較有意 09/04 14:58
→ Bluetease:義.... 09/04 14:59
推 nomorethings:樓上您多慮了 ,我只是針對這算法提出更好的解釋而已. 09/04 15:06
→ nomorethings:至於原文的意見如何 ,並不在這篇文章的討論範圍內 . 09/04 15:06
: 例如２５跟１１互質，其輾轉相除式為：
: ３ │ １１ │ ２５ │ ２
: │ ９ │ ２２ │
: ───┼────┼────┼───
: │ ２ │ ３ │ １
: │ │ ２ │
: ───┼────┼────┼───
: １
: 因此得到 １＝３－２＝〈２５－２２〉－〈１１－９〉＝〈２５－１１＊２〉
: －〈１１－〈３＊〈２５－１１＊２〉〉〉＝４＊２５－９＊１１
: 因此導出應乘上４倍與－９倍，即可湊得１。
以這樣的表現方式來說 ,是一般的補習老師或者家教的教法 ,很直觀 .但是隨著
輾轉次數越大 ,就容易在括號與括號數字與數字運算中間計算錯誤 .
理想的方法就是不要把數字當數字看 ,用參數表現的方式 .
３ │ １１ b │ ２５ a │ ２
│ ９ 3(a-2b) │ ２２ 2b │
│ =3a-6b │ │
───┼────────┼───────┼───
│ ２ 7b-3a │ ３ a-2b │ １
│ │ ２ 7b-3a │
───┼────────┼───────┼───
１ 4a-9b
故 1 = 4a -9b =4*25 -9*11 ,只要對於基本的符號運算稍微熟稔 ,就可以
免除在數字跟數字中間乘來除去的困擾 .
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◢█◣ ◢█◣ ███ █ █ ε-δ method
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