推 LeonYo:其實說穿了，某某族、某某系的概念，基本上都相通 12/21 17:53
推 Griffiths1:因為大多數老師也不清楚 12/22 01:16
※ 引述《pollow (Bad Day)》之銘言：
: ※ 引述《bonnie0218 (小羽)》之銘言：
: : 想請問有關平面族的完整概念
: : 舉例：通過C1和C2交點之圓方程式假設法為C1＋KC2＝0
: : 想知道要如何跟學生解釋說明為甚麼要這樣假設，
: : 想知道完整的由來，
: : 嗚，突然忘記了，拜託大家幫幫忙。
: : 小女子感激不盡。
: 圓系 : http://0rz.tw/102gG
: 平面系與直線系皆是用向量去證明 ._.
這個應該算是建設性的証明
從什麼都不知道只知道要過兩個圖形的交點
最後導出需要的方程式
第一次看到感覺滿厲害的
不過如果只是想解釋這件事情可以用另外一種方法
我先把事情推廣(其實我覺得這件是高一上直線系就可以教了)
我們宣稱 Γ1 Γ2為兩曲線 則 aΓ1+bΓ2=0必過Γ1和Γ2的交點 a,b屬於R
當Γ1=0 且 Γ2=0 則 aΓ1+bΓ2=0 恆成立
i.e. { Γ1=0 且 Γ2=0 } 包含於 { aΓ1+bΓ2=0 }
=> { Γ1和Γ2的交點 } 包含於 { aΓ1+bΓ2=0 }
=> aΓ1+bΓ2=0必過Γ1和Γ2的交點
至於原提只是把範圍縮小和把a(if a!=0)除掉改成單變數k而已
不過缺點就是永遠沒辦法表示C2
很多老師上這裡都不跟同學講這個ORZ
因為也真的鮮少題目把答案出在題目中......
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