Re: [請益] 被學生問倒了......

[vvbird (vv)]

※ 引述《vvbird (vv)》之銘言：
: 標題: Re: [請益] 被學生問倒了......
: 時間: Wed Apr 23 16:05:30 2008
:
: : → weibld:我從來不用"一顆蘋果+一顆蘋果＝2 顆蘋果"解釋的...         04/23 15:23
: : → weibld:因為我覺得根本就沒有解釋到，只是延用1+1=2 的結果         04/23 15:23
: 很好奇 weibld 板友怎麼解釋 1 + 1 = 2?
: 對於國/高中(甚至是國小生)
: 不使用這種直觀的思考方式,
: 還有什麼方式可以解釋 1 + 1 = 2?
:
: 難不成要用皮亞諾公設(Peano axioms)?
: 還是有其他比較合適的方式?
: 真的願聞其詳

: 推 weibld:問你1+1為什麼等於2，跟問你1顆蘋果+1顆蘋果為什麼等於2     04/23 16:44
: → weibld:顆蘋果，你覺得這兩者是不同的嗎？                         04/23 16:45
: → weibld:我覺得這兩個問題沒什麼不一樣。 那既然是一樣的，又如何    04/23 16:46
: → weibld:拿來解釋彼此？                                           04/23 16:47
基本上, 我們所面對的是國中生, 頂多是高中生
並不是數學本科系的學生在學高微
以國中生來說, 數學對他們來說,
"1 顆蘋果 + 1 顆蘋果 = 2 顆蘋果" 這是一句具體, 而且在現實世界可以看到的"現象"
而
"1 + 1 = 2" 則是一種抽象的"觀念"
這兩者基本上是完全不同的
撇開耍寶的不談, 除非學生是想知道高微的領域
否則, 學生想知道的只是怎麼 "觀察" -> "歸納" -> "推演"
所以我不知道這樣子解釋有何不妥

而會問出 "1 + 1" 為什麼會等於 2 的學生,
我不清楚有幾個是想知道從 piano axioms 去推出這個結論
至少以我自己所教的學生裡, 沒有
雖然我在對高中生時,
會稍微提到, 不過也只是略述而已

另外, 我還是比較好奇的是, weibld 板友如何對國中生解釋 1 + 1 = 2

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◆ From: 203.73.18.24
推 weibld:你覺得可以就可以吧。 我不這麼用不代表你們也不可以用啊。
→ weibld:對我來講這是倒果為因的解釋，因為1+1=2，所以我們可以知
→ weibld:道1顆蘋果+1蘋果是2顆蘋果。 你當然可以覺得一個抽像一個具
→ weibld:體，所以是不同的。 但就本質上來講，我覺得他們就是一樣的
→ weibld:東西。
→ weibld:證明1+1=2這東西我沒學過，也是證不出來的。 對我來講它
→ weibld:比較像是一種數學的秩序。
→ vvbird:可是你還是沒說出你會怎麼教? 我是真的想知道
→ vvbird:如果是你的學生問起時, 你會怎麼回答呢?
推 weibld:我說了啊，我當它是一種數學的秩序。
推 weibld:嗯，如果是你的小朋友無法接受1+1=2這個事實，你要舉例蘋果
→ weibld:那倒無妨，這是化抽象為具體。 那如果是質疑為什麼是等於2
→ weibld:而不是等於3還是等於4，舉例蘋果我覺得跟沒解釋差不多少...
→ weibld:你應該明白這兩者的差別吧。 當然這東西也沒什麼好堅持的，
→ weibld:也許我的想法不好，你們的教學經驗多，依你們所想的也不差
→ zzzxxxqqq:我比較推weibld的想法，以數學角度來看比較嚴謹
→ zzzxxxqqq:言僅也是一般國高中生所欠缺的
推 nng7baby:推vv鳥 讓學生接受 我認為這是教學的最重要部分
推 ijlinix:推「愛迪生之母」，也許1+1=2只是一種約定俗成