推 maysaturday:睡一覺再努力= =||| 06/08 18:17
※ 引述《maysaturday (小冷)》之銘言：
: 作 線段BD 上一點 H，連接 線段PH 且 線段PH 垂直 線段BD
: 由"角平分線性質":角平分線上任一點至兩邊等距。
: ~~~~~~~~~~~~
: 由 線段PC = 線段PD 已知條件下
: → 線段BP 為 角CBP 的角平分線
: → 角CBP = 角DBP .....這個我覺得有點怪耶
為什麼PC=PD就是角平分線?
: 1.在 三角形BDF 與 三角形BPH 中
: 角FBP = 角HBP (角平分線)
: 線段BP = 線段BP (公共邊)
: 角F = 角H = 90度
: 故 三角形BDF 與 三角形BPH 全等 (RHS) ...這個是AAS嗎?
: →線段BF = 線段BH.......(a)
: 2.在 三角形CPF 與 三角形PDH 中
: 角H = 角F = 90度
: 線段PD = 線段PC (已知)
: 線段PF = 線段PH (角平分線性質)
: 故 三角形CPF 與 三角形PDH 全等 (RHS)
: → 線段CF = 線段DH.......(b)
: (a)+(b)→ 線段BC = 線段BD (得證)
: 又 三角形ABC為一等腰直角三角形
: 角CBA = 45度 = 角DBA
: 故 線段BD 垂直 線段BC
如果因為PC=PD,所以線段BP 為 角CBP 的角平分線,我覺得這樣解法就合理了
但還是覺得有點怪怪的，因為角平分線性質不是要到兩邊垂直距離才能等長嗎?
不過還是很感謝M大...辛苦了~~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 211.74.74.48