※ 引述《grope (連不上的PTT...@@)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：整數
: 4.題目：末四位數為9009 的最小完全平方數為多少
: 5.想法：
: 我用個位數是3 和7 去檢驗
: 從13 23 33 43......103 203 303 403.....
: 17 27 37 47......107 207 307 407.....
: 都找不到@@
令此數為(100k+10t+3)^2 ,0<=t<=9
=10000k^2+2000kt+100t^2+600k+60t+9
此數除以100會得餘數9 因此t=5或0
若t=0 則10000k^2+600k+9 除以10000會得餘數9009 k最小=15
因此是1503^2 = 2259009
若t=5 則10000k^2+10000k+600k+2809 除以10000會得餘數9009
得k最小為27
因此是2753^2
第二種可能 假設此數為(100k+10t+7)^2 =10000k^2+2000kt++1400k+100t^2+140t+49
此數除以100餘9
即140t+49除以100餘9 可得t=4或9
若t=4 則10000k^2+9400k+2209 除以10000餘9009 找不到正整數解
若t=9 則10000k^2+19400k+9409 除以10000餘9009 依然無整數解
故最小的數是1503^2
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