作者asasdf (spiderman)
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標題Re: [解題] 國二理化 力的平衡與常見的力
時間Sun Jun 15 20:45:46 2008
※ 引述《ieesi (牛奶)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：理化
: 3.章節：力的平衡與常見的力
: 4.題目：因為這題是圖形題 我畫個大概
: 甲圖 ├~───~───~───~~~30gw
: a b c
: 乙圖 ─┬─────┬─
: │ │
: a│ b│
: │ │
: ─┴──┬──┴─
: 20gw
: 題目：現在給a、b、c都是三條相同的彈簧 若在乙圖下掛20gw的重物時，
: 彈簧均伸長2cm，請問在甲圖若往右拉30gw的力時，
: c彈簧應伸長多少cm?(假設彈簧均在彈性限度內且彈簧重量不計)
: 5.想法：這題我的想法很怕是錯誤的觀念，可請大家幫我解一下嗎?
: 我是把甲圖的a、b、c都當成一條來看，可是為什麼這樣自己也不懂
: 希望有人可以幫我把觀念釐清一下
: 我的疑問點:在乙圖那，a、b兩個彈簧是否受到10gw的力嗎?
: 那麼在甲圖，a、b、c所受到的力是否一樣??
: 在這裡先謝謝大家了!
因為a、b是兩條相同的彈簧
所以彈力常數K相等
又從乙圖"均伸長2cm"
得知其所承受的力也相等(因為都是F=Kx=K*2cm)
*註:若沒有a、b是相同彈簧的前提,
則承受的力也是相等,
(此時可用合力矩=0說明)
因為承受的力相等,又合力=20kgw
所以彈簧a&彈簧b各承擔10kgw
依此可求得彈簧a&彈簧b的彈力常數K=5kgw/cm
又a、b、c都是三條相同的彈簧
所以彈簧c的彈力常數也是K=5kgw/cm..............(1)
最後看甲圖
以彈簧c上最右端"那個點"為系統
"那個點"所受外力為"彈簧c的向左拉力(恢復力)"及"手的右拉的力"
若"那個點"靜止,
則所受外力合力為0
故彈簧c的恢復力(向左)的量值=手的拉力(向右)的量值
=30kgw.............(2)
而彈簧c的K已求出=5kgw/cm......................(1)
由(1)(2)可求出
甲圖中彈簧c的伸長量x=F/K=30kgw/(5kgw/cm)=6cm
[追問:]
甲圖中的a&b各伸長多少呢?
1.求甲圖中a的伸長量
1)A系統:取整段abc三彈簧為系統
所受外力為"手的向右拉力"及"牆壁的向左拉力"
若A系統為靜止
則所受外力合力=0
故牆壁的拉力(向左)的量值=手的拉力(向右)的量值
=30kgw
2)B系統:取彈簧a的最左端"那個點"為系統
所受的外力為"彈簧a的向右拉力(恢復力)"及"牆壁的向左拉力"
若B系統(那個點)為靜止
則所受外力合力=0
故彈簧a的恢復力(向右)的量值=牆壁的拉力(向左)的量值
=30kgw..............(3)
又已求出彈簧a的彈力常數K=5kgw/cm...............(1)
依(1)(3)
可求得彈簧a的伸長量x=F/K=30kgw/(5kgw/cm)=6cm
2.求甲圖中b的伸長量:
同樣的方法@@ 我想去要看日劇了>< 您自己做做看吧XD 歹勢
[再問:] →ieesi:如果是一樣的伸長量，為什麼又一樣呢?
Ans:我不知道這其中有沒有什麼"大道理"
我所知僅是,
經過力學分析,三彈簧的恢復力的大小是相等的
而題目又告知三彈簧的K相等
所以三彈簧的伸長量相等(因為x=F/K)
: 另一個疑問： 50gw～～～───────～～～50gw
: 若這是一條彈簧，他受力10gw會伸長1cm
: 在此圖彈簧會伸長幾公分(假設在彈性限度內)
同上題的解法
取彈簧最右端"那個點"為系統
"那個點"所受的外力是"彈簧的向左拉力(恢復力)"及"手的向右拉力"
如果那個點是靜止的
則所受外力合力為0
故彈簧的恢復力(向左)的量值=手的拉力(向右)的量值
=50kgw.....................(1)
又此彈簧"受力10gw會伸長1cm"
得彈力常數K=10kgw/cm.................................(2)
由(1)(2)得x=F/x=50kgw/(10kgw/cm)=5cm
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◆ From: 118.161.150.148
※ 編輯: asasdf 來自: 118.161.150.148 (06/15 20:55)
推 ieesi:那可以再請問甲圖a、b彈簧的伸長量嗎? 06/15 20:49
→ ieesi:如果是一樣的伸長量，為什麼又一樣呢? 06/15 20:49
→ asasdf:"若在乙圖下掛20gw的重物時，彈簧均伸長2cm" 06/15 20:58
→ asasdf:這不是原題目給的條件嗎@@ 06/15 20:58
※ 編輯: asasdf 來自: 118.161.150.148 (06/15 21:03)
→ asasdf:oh~我想應該是我的"註"讓你產生疑惑了XD 06/15 21:03
→ asasdf:剛剛是錯的 現在已修正@@ 06/15 21:04
→ ieesi:甲圖的a、b 若最後題目把c改成問a彈簧也是一樣嗎 06/15 21:04
→ asasdf:喔哈哈 原來你是問甲圖...我真笨>< 我竟然在解釋乙圖...... 06/15 21:07
→ asasdf:答案一樣! 分析方法也一樣 06/15 21:07
※ 編輯: asasdf 來自: 118.161.150.148 (06/15 21:24)
→ asasdf:已修文 追加了甲圖中a伸長量的求法... 06/15 21:26
※ 編輯: asasdf 來自: 118.161.150.148 (06/15 21:31)
→ ieesi:謝謝大家 那我應該知道了 06/15 21:36