Re: [解題] 比較平方根大小

[vvbird (vv)]

※ 引述《fixated (緣起緣盡 一念之間)》之銘言：
: 1.年級：三
: 2.科目：數學
: 3.章節：總複習
: 4.題目：
:         a=2-3^0.5
(2 - 3^0.5)*(2 + 3^0.5) = 4 - 3 = 1

:         b=3-8^0.5
(3 - 8^0.5)*(3 + 8^0.5) = 9 - 8 = 1

:         c=4-15^0.5
(4 - 15^0.5)*(4 + 15^0.5) = 16 - 15 = 1

:         d=5-24^0.5
(5 - 24^0.5)*(5 + 24^0.5) = 25 - 24 = 1

由上可知
1. a * (2 + 3^0.5) = b * (3 + 8^0.5) = c * (4 + 15^0.5) = d * (5 + 24^0.5)
2. 2 < 3 < 4 < 5
3. 3^0.5 < 8^0.5 < 15^0.5 < 24^0.5
4. 由 2. 3. 可知 2 + 3^0.5 < 3 + 8^0.5 < 4 + 15^0.5 < 5 + 24^0.5
5. 由 1. 4. 可知 a > b > c > d

: 比較a b c d大小
: 5.想法：
: 2= 4^0.5
: 3= 9^0.5
: 4=16^0.5
: 5=25^0.5
: 然後...就想不出來了
: 一般來說根號比較大小方法有 1.直接兩個數相減看差值正負
:                            2.比較平方之後的大小
: 不過這題似乎都不適用 請高手賜教摟

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◆ From: 203.73.54.216
推 fixated:感謝高手XD
→ vvbird:呃...沒有啦, 只是剛好想到..:P
推 eyun:取倒數  然後有理化  跟V大有異曲同工之妙
→ vvbird:我只是想說, 國中生對乘法公式應該比較有"感覺"
→ vvbird:倒是沒想到取"倒數"的方式