[解題] 91年數學甲的題目質疑

[daug (daug)]

1.年級：數甲
2.科目：數學
3.章節：三角函數
4.題目：
當x的範圍被限制在(90度)和(負90度)之間，亦即 (90)<X<(-90)，
有關函數f(x)＝cosx＋ 4/cosx的敘述，哪些是正確的？

(1)     f(x)＝f(-x)。
(2)     f(x)≧4。
(3)     f(x)的最小值是4。
(4)     f(x)有最大值。

答案是1 2

5.想法：
有高手能解釋為什麼2可以嗎？
解答是用算幾不等式去證明
可是等號成立的條件不是A=B嗎？
這樣的話 cosx=2 就不對了吧？
還是我哪部份錯了？

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◆ From: 118.161.224.82
推 zzzxxxqqq:....基本邏輯問題　　a = 5   a >= 4
→ doa2:f(x)>4的話  當然也可以說f(x)>=4  只是等號不會成立
→ daug:原來如此...
→ endlesschaos:大於等於的意思是「大於"或"等於」
推 gn00482163:我也陷入迷思中了~~要說f(x)大於等於4~~不是應該要皆成
→ gn00482163:立才會是對的嗎?
→ gn00482163:要是可以用大於或等於來解釋~那我也可以說f(x)大於等於
→ gn00482163:0呀~~因為所有f(x)都大於0也沒錯吧
→ gn00482163:有更專業的大大來幫忙解釋我的問題嗎?感謝
推 gn00482163:還有當答案寫f(x)大於等於4~假設這是對的~
→ gn00482163:那麼~f(x)的最小值是4又錯在哪?
推 zzzxxxqqq:邏輯真的觀念不太好喔　如果選項有f(x)>=0 當然也可選..
→ zzzxxxqqq:先想辦法理解大於等於的意思吧...一個數字有可能大於且
→ zzzxxxqqq:等於另一個數嗎? 這是三一律。
推 zzzxxxqqq:有些題目是要學生求x的範圍這時候當然就要找到每個解都
→ zzzxxxqqq:滿足，別搞混了題目的訴求。