Re: [解題] 內外公切線的問題

[nomorethings (不可測之五度空間)]

※ 引述《Yrneh (C'est La Vie象棋)》之銘言：
: 1.年級：國三
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 4.題目：
:         大小相離兩圓 外公切線L1,L2 和其中一條內公切線L3分別交於AB兩點
:         (A離大圓較近 ,B離小圓較近)
:         已知圓心距=10  外公切線段長=6
:         求AB線段長=?
: 5.想法：
:         假設L3交大圓於X 交小圓於Y
:         我想試著證明AX線段長=BY線段長
:         則AB線段長就會等於外公切線段長
:         因為他答案給6
:         用高中的方法解也沒關係
:         我想知道有沒有辦法證明或是根本沒辦法證  是我想錯了
:         煩請高手賜教
http://www.badongo.com/pic/3802315

證明詳細過程就省略，相信原po可以理解跳過的那些步驟應該是很簡單的。

簡單來說就是利用內公切線以及內外公切線相交的點，可以形成兩組相似三角形
然後導致線段比例關係，最後得相等。

由於我的小畫家畫得很遭，autocad轉檔軟體又有廣告，所以就直接拍下來啦XDDD
如果字醜或者有寫錯的地方請海涵並且告知 ^_^。

相信會有更直觀的證法，歡迎分享 O.Oa

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.64.209.142
推 dannisku:直觀的只用到切線長性質  http://0rz.tw/694gp
→ nomorethings:感謝樓上的大大，的確比較簡單的作法^^
→ nomorethings:我把他想得太難，所以沒去用三個未知數，thanks!
→ dannisku:不客氣..只是剛好路過看到又剛好有空就順手解了..
→ dannisku:這題我記得"蠻古老"的教材應該都看得到..我印象中我國中
→ dannisku:時有解過..好久好久以前了@@...
推 Yrneh:感謝兩位高手的教學分享 ^^
推 maysaturday:哇~還附帶語音講解耶~真高級!