Re: [解題] 高中數學期望值

[qqooqqo100 (qoo)]

※ 引述《shedew (乂景肜乂)》之銘言：
: ※ 引述《qqooqqo100 (qoo)》之銘言：
: : 1.年級：高中二年級
: : 2.科目：數學
: : 3.章節：期望值
: 想法一樣
: 機率都要把所有東西看成不一樣
: (不過你的題目已經幫你把它變成不一樣了XD)
: : 1.擲一骰子三次則，出現6點次數的期望值  ans  19/36
: 我的答案不一樣= =
: P(一顆)=P(只有第一顆是)+P(只有第二顆是)+P(只有第三顆是)
:        =1/6 * 5/6 * 5/6 + 5/6 * 1/6 * 5/6 + 5/6 * 5/6 * 1/6
:        =3(誰是6點)*5(其中一顆不是6)*5(另一顆不是6)/6^3
: P(兩顆)=P(只有第一顆不是)+P(只有第二顆不是)+P(只有第三顆不是)
:        =5/6 * 1/6 * 1/6 + 1/6 * 5/6 * 1/6 + 1/6 * 1/6 * 5/6
:        =3(誰不是6)*5(那它是誰)/6^3
: P(三顆)=1/6 * 1/6 * 1/6=1/6^3
: 故E=(1*3*5*5+2*3*5+3*1)/6^3=3(25+10+1)/6^3=3*36/6^3=1/2...
: (有人知道哪裡錯嗎QQ??)

分享一下我算的結果
p(一顆)= p(兩顆相同點且一顆是6點 + 兩顆不同點且一顆是6點)

       = [5*1*1*3(排列) +5*4*1*3!(排列)]/216 =135/216

p(兩顆)= p(兩顆6第三顆不是)=1*1*5*3(排列)/216 =15/216
P(三顆)= 1*1*1/216

期望值：1*135/216 + 2*15/216 + 3*1/216 =21/27

我想請問一下位什麼不用排列?

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◆ From: 220.139.237.38
推 blackpiano:5*4*1*3!(排列) 這邊要除2
→ maysaturday:他已經把3!跟2!約掉了!!
推 maysaturday:我跟qq大算的方法一樣..但是怎跟原po答案不一樣呀??
→ maysaturday:我發現..第一類應該還是只有75種..