Re: [解題] 高一數學數問

[Rodriguez (Gemini♂Pisces♀)]

※ 引述《superpigpig (豬豬)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：第一章
: 4.題目：
:         1. f(x)=ax+b,且1≦f(1)≦3,-5≦f(2)≦-2,求f(3)的範圍

             1≦a+b≦3      ==>     -3≦-a-b≦-1
             -5≦2a+b≦-2   ==>     -10≦4a+2b≦-4
                                 +)
                                ---------------------
                                    -13≦3a+b≦-5

:         2. 試証若z1,z2為複數，則│z1+z2│≦│z1│+│z2│(三角不等式)

             z1+z2 = z1-(-z2)
            │z2│= │-z2│
             高斯平面中標示出  z1-(-z2) , z1 ,-z2 的座標點
             就會知道三角形兩邊和大於第三邊了
             等號成立時是0,z1,-z2成一直線時的圖形


:         3. 若以正整數n除5960,7619,9691所得之餘數分別是r1,r2,r3
:            且r1+r3=2r2，求所有n的值

               5960 = n*k1+r1
               7619 = n*k2+r2   k1,k2,k3為整數
               9691 = n*k3+r3

               (5960+9691) - 2*7619 = n(k1+k3-2*k2) + (r1+r3-2*r2)
                                    = n(k1+k3-2*k2)
                                    = 413
                                    = 7*59
               又k1+k3-2*k2為整數,所以所求的n為413的因數1,7,59,413
               其中1不合.用7除餘數為3,3,3
                         用59除餘數為1,8,15
                         用413除餘數為178,185,192

: 5.想法：
:         1. 1≦a+b≦3 ...(1)   =>  -3≦-a-b≦-1  ...(3)
:            -5≦2a+b≦-2  ...(2)
:            (2)+(3)  -8≦a≦-3  =>  3≦-a≦8  ...(4)
:            (1)+(4)  4≦b≦11     所求  -20≦3a+b≦2
:            這是我的做法跟答案  可是硬是跟答案不同
:            因為我對這方面不太熟，想知道我的解法是否有誤  或是答案出錯了
:         2. 在實數中可以用平方相減的，複數中好像就不行了
:            我是假設z1=a1+b1i  z2=a2+b2i然後代入硬做再用上柯西不等式
:            只是  有沒有比較簡單的証明呢?
:         3. 這一題  我沒有什麼頭緒耶  ><"  請大家指導
:         謝謝大家的幫忙


有錯的話懇請賜教....大概解一下的:)

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  ～愛是很深很深的喜歡～
 



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.231.33.202
推 superpigpig:大心~~感激~~:)
→ Rodriguez:答案對嗎~~?
推 superpigpig:第3題答案有1  r1=r2=r3=0  ^^"
→ Rodriguez:好吧...那就聽他的...有1....:)