[解題] 高中數學遞迴關係式

[YULUN2 (認真過生活)]

1.年級：高中三年級
2.科目：數學
3.章節：遞迴關係式

4.題目：a(n+1)=0.5*(a(n)+7/a(n))
       求a(n)的極限值為? ans: 根號7

5.想法：應先求出a(n)的一般式 再求極限
        但我導不出一般式\
thx^^

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◆ From: 219.71.216.185
※ 編輯: YULUN2          來自: 219.71.216.185       (06/22 08:59)
推 vvbird:沒有 a(1) ?
→ Sfly:沒有一般式 一定是先證遞增或遞減  說明極限存在
→ Sfly:再解 a=0.5(a+7/a)
推 asdScott:Newton-Raphson Iteration Scheme, 牛頓迭代法 新教材