Re: [解題] 高三 數學 遞迴關係式

[asdScott (秋風奪走了葉...)]

數值方法(Numerical Method)中的牛頓迭代法(Newton-Raphson Iteration Scheme)

新教材的補充內容，解平方根相當方便

通常三次迭代計算之內可以收斂到有效位數三位以上

Hope that F(x(k)) = x^2 - 7 = 0

Set x(k+1) = x(k) - F(x(k))/F'(x(k))

           = 0.5(x(k) + 7/x(k))

前兩天剛好教學生這個
※ 引述《YULUN2 (認真過生活)》之銘言：
: 1.年級：高中三年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：遞迴關係式
: 4.題目：a(n+1)=0.5*(a(n)+7/a(n))
:        求a(n)的極限值為? ans: 根號7
: 5.想法：應先求出a(n)的一般式 再求極限
:         但我導不出一般式\
: thx^^

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◆ From: 140.112.245.40
→ asdScott:幾何意義：對曲線上一點畫切線 和x軸交點設為下一猜值
→ asdScott:把式子移向一下就知道我在說什麼了@@
→ wgzc:牛頓法對我們這種老頭來講是舊教材了 XD 課程走回頭路呀
推 netneto:原來如此，剛才還在想"牛逼法"不是很早以前的東西，在化學
→ netneto:解K時，比較難的題目，用這就可以很快解出來XD
推 mickeyjan:看到"新教材"這三個字也笑了XD　86左右舊教材就有了
推 stberry:微積分裡好像也有