→ maysaturday:我也是算到這樣耶~沒辦法實際求值了嗎??? 06/24 22:48
推 findchiu:按計算機就有實際值? 06/25 13:29
※ 引述《maysaturday (小冷)》之銘言：
: 1.年級：國中複習
: 2.科目：數學
: 3.章節：幾何
: 4.題目：希望有高手能把我敘述的圖畫出來，因為我無法在電腦上畫圖..
: 一個等腰直角三角形ABC，B為直角，有一半徑為50的圓切AB、BC
: 在斜邊上作高，高為100，(這樣子畫的話，圓會交AC於兩點)
: 請問AC於圓外的長度為多少。
: 5.想法：我把圖一直切割，但是好像沒有被題目電到的感覺...
: 請高手相助!!
作 BD 垂直 AC，因為△ABC為等腰直角三角形，所以D點也是AC中點
又BD = BO + OD (O是圓O的圓心)
設OD長度為x => BO = 100 - x (1)
因為BC切圓O於E點 => OE 垂直 BC (OE = 50)
=> BO = 50 √2 (2)
由(1)(2)可解x
AC在圓外長度為 200 - 2*√(50^2 - x^2) = 200 - 100√(4√2-5)
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