[解題] 高中數學 排列組合

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1.年級：高二 北區模擬試題

2.科目：數學

3.章節：排列組合

4.題目：有一由６支相同木棒及４粒相同珠子所製成的正四面體，

        今欲在頂點的珠子上塗上紅、黃、藍、白四種顏色，
　　　　
        每一珠子只能塗一色，可任意塗色，問共有幾種塗法？　

        答案:36種

5.想法：4同   :4種
        3同1異:C(4,1)*C(3,1)=4*3=12種
        2同2同:C(4,2)=6種
        2同2異:C(4,1)*C(3,2)=4*3=12種
        全異  :1種

        所以total=4+12+6+12+1=35

        不知道這種算法對不對? 感覺是我想錯了
        希望高人來指點一下~~
        先謝謝大家了^^

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※ 編輯: saved           來自: 140.113.197.97       (06/25 23:26)
推 BingJing:乾脆出在化學好了，光學異構物 = =+
→ TwoOneboy:你只考慮了挑顏色 但沒考慮挑完顏色後 著色時的排列情形
推 phxcon:全異有2種....
→ qqhs01:"全異兩種"是因為掉換兩個頂點顏色就會有順逆變化嗎...?
→ TwoOneboy:可以看成四面體坐著 底面三角形環排
推 XII:(1/12)(4^4+8*4^2+3*4^2)=36