推 someone:別忘了還有只用兩種顏色的狀況 會有六種... 06/29 07:09
推 doa2:題目說每一行那三格都不同色..如何只用兩色..? 06/29 09:03
推 hsukao:右邊那個最後一列的第二個數字是3嗎? 不然有點怪怪的 06/29 19:27
→ TOOYA:是3 @@ 06/29 21:23
※ 編輯: TOOYA 來自: 140.114.36.64 (07/04 02:04)
先用數字方式帶入 最後再看數字對顏色有幾種方法
┌─┬─┬─┐
│ 1│ 2│ 3│ 不失一般性 第一列我可以這樣放
├─┼─┼─┤
│ │ │ │ 接下來我討論第一行的放法
├─┼─┼─┤
│ │ │ │ 會有以下兩種
└─┴─┴─┘
↙ ↘
┌─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┐
│ 1│ 2│ 3│ │ 1│ 2│ 3│
├─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┤
│ 2│ │ │ │ 3│ │ │
├─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┤
│ 3│ │ │ │ 2│ │ │
└─┴─┴─┘ └─┴─┴─┘
↓ ↓ 再依題意把數字補上 會發現只有這兩種
┌─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┐
│ 1│ 2│ 3│ │ 1│ 2│ 3│
├─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┤
│ 2│ 3│ 1│ │ 3│ 1│ 2│
├─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┤
│ 3│ 1│ 2│ │ 2│ 3│ 1│
└─┴─┴─┘ └─┴─┴─┘
然後1、2、3分配三種顏色的方法有3!=6種 這裡慢慢數也可以 沒一定需要階乘的概念
所以大概就是6*2=12種了
基本上用不到同色不同色的想法 排列組合學太多 基本的數數字反而不靈通了？
※ 引述《hsukao (jelly)》之銘言：
: 1.年級：約國中一、二年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：2006澳洲AMC初級卷(7-8年級)
: 4.題目：將畫在牆壁上的3X3方格表的九個方格內，分別塗上紅、白或藍色
: 使得每一行或每一列上小方格所塗的顏色都互不相同。
: 請問共可塗出多少種不同的圖案?
: ┌┬┬┐
: ├┼┼┤
: ├┼┼┤
: └┴┴┘
: 5.想法：我想到高中數學排列組合相鄰不同色問題，
: 但卻不知該從何討論哪幾個方格同色，哪幾個方格異色?
: 向一個國中二年級的學生該如何解釋?
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