推 hongxin:高手謝謝你唷，請受小弟一拜 07/02 10:08
推 peter13120:強者 12/03 23:37
※ 引述《hongxin (hongxin)》之銘言：
: 1.年級：高職
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 四技二專九十六學年統一入學測驗試題 數學A 第八題
: 4.題目：
: 三角形ABC ，當角A,B,C分別對應邊長a,b,c，若角B=120度 , a=6 ,則下列選項
: 何者正確?
: 答案是 3< b-c < 6
: 5.想法：小於6的部份，應該可以用兩邊之差小於第三邊，但是我不懂為什麼 b-c>3
: 請各位大大幫幫忙囉，謝謝
由Ａ向ＢＣ作垂線 設垂足為Ｄ
可得ＡＤ＝√3 / 2 c ＢＤ＝ c / 2
△ＡＣＤ為直角三角形 利用商高得
b^2＝（√3 / 2 c）^2＋（c / 2 ＋６）^2
＝（c＋３）^2＋２７
移項得
（b＋c＋３）（b－c－３）＝２７
∵b＋c＋３＞９
∴３＞b－c－３＞０
得６＞b－c＞３
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