※ 引述《kumasan (熊先生)》之銘言：
: 1.年級：小五升小六
: 2.科目：數學
: 3.章節：國中資優班試題
: 4.題目：魔方陣填空，在4乘4的十六宮格中，填入5~20的數字。
: 求A，B的差為多少？(我不會畫圖，就以簡圖表示)
: -----------------
: |20 | 6 | | B |
: -----------------
: | 9 | |14 | |
: -----------------
: | |11 | |16 |
: -----------------
: | | | A | 5 |
: -----------------
: 答案有11，12，14，15，8。以上五個選項，正確答案是14。
: 5.想法：說實話，這題的解法，我完全沒有頭緒！
: 如果只是單純的1~16的填空，我還會做。
: 不過我在想呀，如果是以魔方陣的規定，數字不能重複填。
: 那麼差會是14的組合就完全沒有了呀！
: 希望版上有人可以告訴我，這題該如何解！
我利用以下方式去做
(5+20)x16/2=200
200/4=50 所以每行列還有斜對角的合分別為50
接著假設B旁邊的數字是a
: -----------------
: |20 | 6 | a | B |
: -----------------
: | 9 | |14 | |
: -----------------
: | |11 | |16 |
: -----------------
: | | | A | 5 |
: -----------------
從第一列
26+a+B=50
然後一個個代入討論
其實討論很簡單 並不會麻煩
因為填入的數字不可重複填
所以只要和原圖中已經重複的數字都不可能
a a+26 B 可能或不可能
7 33 17 可
8 34 16 X
9 35 15 X
10 36 14 X
11 37 13 X
12 38 12 X
13 39 11 X
14 40 10 X
15 41 9 X
16 42 8 X
17 43 7 可
18 44 6 X
19 45 5 X
20 46 4 X
情況只有兩種
再將7和17放回圖裡面填好其他的空格
從只缺一個數字的行或列或對角線開始下手
填好以後是這樣
: -----------------
: 20 6 7 17
: -----------------
: 9 15 14 12
: -----------------
: 13 11 10 16
: -----------------
: 8 18 19 5
: -----------------
另外一個是
: -----------------
: |20 |6 |17 | 7 |
: -----------------
: | 9 | |14 |12 |
: -----------------
: | 3 |11 | |16 |<<----------出錯了
: -----------------
: |18 | | | 5 |
: -----------------
第二個裡面的B填7
它的對角填入18
可是第一行裡面頭上那格只能填3
就和題目不符了
所以
這個組合是錯的
所以A-B=19-17=2
從第一個魔方陣裡面看出來
我答案是2
不是選2喔XD
題目有問題吧!
這樣的結論有沒有錯!?
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