推 jessti:詳解出來了 XD 07/13 17:18
→ smalldpig:強者<(_ _)> 07/13 19:09
偷懶:P
H3A , H2A- , HA2-, A3-
(Ka1 Ka2 Ka3的等式3行省略XD)
用pH=2代入:
[H2A-] [HA2-] [HA2-]
------ = 1 ------- = 10^-4 ==> ------- = 10^-4
[H3A] [H2A-] [H3A]
[A3-] [A3-]
------ = 10^-8 ==> ------- = 10^-12
[HA2-] [H3A]
主產物為H3A及H2A-
用pH=4代入:
[H2A-] [HA2-] [A3-]
------ = 100 ------ = 1 ------- = 10^-6
[H3A] [H3A] [H3A]
主產物為H2A-, :P
底下另兩個選項懶的代XD 主產物會shift到HA2-及A3-
*******************************************************
如果不滿意代數字 用公式就長這樣XD
[H+][H2A-]
Ka1 = ----------- .................(式一)
[H3A]
[H+][HA2-]
Ka2 = -----------................(式二)
[H2A-]
[H+][A3-]
Ka3 = -----------.............(式三)
[HA2-]
[H2A-]
由式一得 ------- = Ka1/[H+] = 10^-2 / [H+]
[H3A]
[HA2-]
由式一,式二得 ------ = Ka1*Ka2/[H+]^2 = 10^-8 / [H+]^2
[H3A]
[A3-]
由式一, 二, 三得 -------- = Ka1*Ka2*Ka3/[H+]^3 = 10^-18 / [H+]^3
[H3A]
再由C0 = [H3A] + [H2A-] + [HA2-] + [A3-] = constant
令[H+] = x
C0 = [H2A-] (x/10^-2 + 1 + 10^-6/x + 10^-16/x^2)
[H2A-] = C0 / (x/10^-2 + 1 + 10^-6/x + 10^-16/x^2)
原題就變成求x使[H2A-]最大
首先猜10^-16/x^2太小可以忽略:
(x/10^-2 + 10^-6/x )
-------------------- > 10^-2
2
當x/10^-2 = 10^-6 /x時等號成立 ==> 當x = 10^-4時等號成立
代回10^-16/x^2, 驗算確實可以忽略
**************************************************
其實我比較推stberry板友用pH=pKa時會1:1的方法去想
這樣才夠快 而且不會落入純數學的遊戲中 而失去對化學的感覺
以上數學最好不要這樣教學生 除非他凹你嚴格證明XD
※ 引述《smalldpig (一片空白...)》之銘言：
: 1.年級：
: 2.科目：高中化學
: 3.章節：酸與鹼
: 4.題目：
: (2)31. 有一個三質子酸( H3A)，其酸解離常數分別為
: Ka1 = 1.0 x 10^-2
: Ka2 = 1.0 x 10^-6
: Ka3 = 1.0 x 10^-10
: 當溶液中之主產物為H2A-時，其pH值範圍為何？
: (1) 1 ~ 3 (2) 3 ~ 5 (3) 5 ~ 7 (4) 7 ~ 9
: 5.想法：
: 不知從何下手 = =
: 只知道4不可能..
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※ 編輯: Noelyuan 來自: 140.112.213.165 (07/13 16:48)