推 dearforever:哈 簡單多了 07/16 22:45
→ dearforever:作DE的輔助線比作AF好多了XD 07/16 22:46
推 donaldalex05:感謝兩位相助 高中看久了國中的方法反而忘了 感激 07/16 22:54
→ haze:^^ 07/16 23:08
※ 引述《donaldalex05 (小P)》之銘言：
: 1.年級：高二升高三
: 2.科目：數學
: 3.章節：不詳 統整考題
: 4.題目：一個等腰三角形
: 由兩個等腰邊向兩個底角做任意直線
: 將其切割為三個三角形 和一個四邊形
: 若已知底邊三角形面積為20 其他兩個三角形面積分別為12 15
: 請問最後一個四邊形的面積大小?
: 5.想法：猜想是否利用三角函數 或者向量?
A
E
D
F
B C
△ABC, AB = AC, D在AB上, E在AC上, CD與BE相交於F
△BCF = 20, △BDF = 12, △CEF = 15
△BDF:△EDF = △BCF:△CEF
12 ? 20 15
=> △EDF = 9
設所求ADFE之面積為x
△ADE = x-9
△ADE:△BDE = △ADC:△BDC = AD:BD
x-9 21 x+15 32
得x = 603/11
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