推 josie426:我看得懂 謝謝你們喔 07/20 09:34
※ 引述《josie426 (low key)》之銘言：
: 1.年級：國三
: 2.科目：數學
: 3.章節：參考書的課外補充
: ~梯形對角線與面積
: 4.題目： 梯形的兩對角線 將梯形分成四個三角形
: 左右三角形的面積相乘會等於上下三角形的面積相乘
: 5.想法： 書本只給一行公式 就要帶進題目運用了~
: 請問我該如何推倒證明這公式呢 讓國三生可以接受明白呢
: 拜託各位了 謝謝
a __________b
∕ ﹨
∕ ﹨
d ∕ ﹨c
￣￣￣￣￣￣￣￣
對角線交點e (請自行補在梯形中)
假設線段ab:線段cd = x:y
則 線段ae:線段ec=線段be:線段ed= x:y
=> 面積 △aed:△ced=x:y △bec:△ced=x:y △abe:△ced=x^2:y^2
設△ced面積為yh 則△aed=△bec=xh △abe=(x^2/y)h
△aed*△bec=(xh)^2 △abe*△ced=(x^2/y)h*yh=x^2*h^2=(xh)^2
故△aed*△bec=△abe*△ced
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用BBS好難講喔~ 希望你看得懂 ^^"
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