作者floh (PADA)
看板tutor
標題Re: [解題] 絕對值考題
時間Tue Jul 22 00:33:31 2008
※ 引述《silency (@_@)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 4.題目：l x^2 - 3x l - x + 1 = k 有相異四實根，求k的範圍?
: (註: x^2 - 3x 是在絕對值裡面 )
: 5.想法： (1) 去絕對值要討論
: (2) 因為是相異實根，所以判別式大於0
: 如果只做(1) (2)步驟，會得到 -3 < k < 2
: 而答案是 1< k < 2 ，所以請問各位我要如何討論這個題目 ? 感謝!!
我畫圖
y=|x^2-3x|
y=x+k-1
求兩方程式在座標上的交點
第一個會是w形
你看看k怎麼調會讓它們交4個點。
假如切到w的中間那個突起來的，或者碰到(0,0)都會只交3個點，
把兩者中間的值取出來就行了。
這樣算的確是1< k< 2沒有錯。
我不會在BBS上畫圖......假如表達不清敬請海涵=___=
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常時任顯晦，秋至轉分明。
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◆ From: 118.170.109.216
推 alamabarry:y=k 會比較容易喔!! 當然觀念都正確 07/22 11:28
→ playeggs:高中老師不會像原po這樣教...自找麻煩，高一也"不能"懂 07/22 11:30
→ playeggs:應先畫 y = |x^2-3x| - x+1 圖形(針對x範圍去絕對值) 07/22 11:33
→ playeggs:再畫一條動線 y=k，看 k 之值應為多少才會交出四個點 07/22 11:34
推 htl:我覺得原po的方式比較好討論 都包在絕對值裡 圖形很好作 07/22 11:37
→ htl:y=x+k-1就k的變化來說也只是垂直方向移動而已 07/22 11:38
→ floh:站在高中生的立場，我還以為討論絕對值比較麻煩？ 07/22 18:06
→ floh:不如直接畫二次函數的圖形，然後負的翻過去就好了 07/22 18:07
→ floh:啊我忘了是高一生 不會切 抱歉抱歉 07/22 18:07
→ silency:謝謝各位解答! 07/23 22:50