推 purplishsnow:直接令(tanx)^2=(secx)^2-1 07/23 23:28
→ purplishsnow:算出來為 (tanx)^2/2-ln(cosx) 再代入上下限即可 07/23 23:30
1.年級：大學微積分
2.科目：微積分科目
3.章節：積分部分(應該是代換變數那個section)
4.題目：
∫ (tan X)^3 dX = ?
(題目是定積分，範圍是-π/6 到 π/6 )
為了方便各位版大看的清楚，請容許我用中文再寫一次
對 tan X 的三次方來積分，範圍是-π/6 到 π/6 !
5.想法：
其實有想過要用代換的方法來看，可是若是令 u = tanX 的話
那麼一來 du = (sec X)^2 dX 反而消不掉的樣子。
然後又有想說把它分成 (sin X / cosX)^3 來想可是好像又代換不掉!
可是又要用分部積分的話，卻找不到要令誰為 u 誰為 dv ?!
到後來只有想到一個方法，就是用"奇函數" "偶函數"的觀念來看!
若是奇函數的話，上下界差一個負號這樣積分結果會是"O"
若是偶函數的話，則會為兩倍的0→a的積分！！！
Ans : 0
謝謝各位看完這落落長的東西，感謝!
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