→ htl:完了又是重覆po文 07/25 01:49
推 albert321528:推…你的第二題想法跟我昨晚睡前想的一樣，哈 07/25 13:17
※ 引述《albert321528 (見識到瘋狗亂咬)》之銘言：
: 1.年級：高一上
: 2.科目：數學
: 3.章節：整數
: 4.題目：天干地支的問題
: 天干是指：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸等
: 地支是指：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等
: 已知民國73年為甲子年
: 請問：民國97年為戊子年時，下次庚辰年是多少年後？
: 請問：左例：戊戌、己巳、丙卯、庚子、壬未，哪年是不可能出現的？
: 5.想法：
: 第一題算得跟解答不同，答為52年
: 第二題：沒有頭緒 ><" ...實在太久沒碰高中數學了
第一題
我們把甲子編號為1
則 甲子 1
戊子 25
再來我們為天干編號1到10 地支編號1到12
則庚辰可編為10a+7=12b+5 7和5分別是庚和辰的編號
可得a=1 b=1為一解
也就是庚辰最小編號為17
又一甲子六十年 下一次的庚辰編號是17+60=77
所以戊子後下一個庚辰要等77-25=52年
第二題
戊戌 10a+5=12b+11 => 10a-12b=6
=> 5a-6b=3 存在整數解
己巳 10a+6=12b+6 => 10a=12b 存在整數解
丙卯 10a+3=12b+4 => 10a-12b=1 不存在整數解
庚子 10a+7=12b+1 => 10a-12b=-6
=> 5a-6b=-3 存在整數解
壬未 10a+9=12b+8 => 10a-12b=-1 不存在整數解
故丙卯 壬未不可能
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