→ fridayjason:感謝各位的熱心解答 後來發現是題目打錯了 Orz 07/25 22:44
※ 引述《fridayjason (I'm not Beloved)》之銘言：
: 1.年級： 高中一年級
: 2.科目： 數學
: 3.章節： 因數與倍數 應用問題
: 4.題目： 設a為一整數 若(2a-1)可整除(5a+1) 且(a+2)可整除(5-2a)
: 試求a之值?
: 5.想法： 這是一系列因數問題的例題 主題是說 如果c|a且c|b 則c|ma+nb mn為整數
: 我的解法是 (2a-1)|(5a+1) 且 (2a-1)|(2a-1) 取m=2 n=-5 故(2a-1)|3
: 代入(a+2)|(5-2a) 可得a=1或-1
: 然而解答上的列式用 (a+2)|(5-2a) 且 (a+2)|(a+2) 取m=1 n=2 故(a+2)|9
: 代回(2a-1)|(5a+1) 可得a=-3或1
: 感覺都沒錯 到底是這類題目答案不只一種 還是我哪裡算錯了呢? 謝謝
第一式是 2a-1|7
則2a-1=±1, ±7
a=1,0,4,-3
第二式是 a+2|9
則a+2=±1, ±3, ±9
a=-1,-3,1,-5,7,-11
取交集 a=1,-3
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