[解題] 相似三角形

[MingXDD (一流雜碎)]

1.年級：國三
2.科目：數學
3.章節：相似第三節 應用

4.題目：
        1.題目給一三角形(圖片顯示為一個沒有特色的銳角三角形)
        要求作一正方形面積等於該三角形
        2.給兩線段a、b長，要求作一線段c符合a:c=c:b
5.想法：
        教到直角母子相似三角形的部分
        家教時林場想出來，現在也沒什麼頭緒

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◆ From: 218.163.73.40
推 dannisku:2.以a+b為直徑作一半圓，兩線段交界處作垂線交半圓於一點
→ dannisku:垂足到半圓上的交點就是你要的c..至於第一題也可以用這個
→ dannisku:方式找到正方形邊長
→ MingXDD:果然是我想錯方向了
推 shangyu:另一個畫法：假設a>b，以a為直徑畫半圓，在圓上以b為半徑
→ shangyu:畫另一個圓交於圓a直徑上p。畫一直線垂直p交圓a於p'
→ shangyu:從p'連上圓b的圓心，此長度為c
→ shangyu:dannisku大是以tan為出發，而我是以sin為出發
推 dannisku:樓上大大的畫法似乎不好解釋給國三生了解^^..
→ dannisku:畢竟他們尚未學到三角函數，我只是用母子相似性質去作
→ dannisku:而已，不過也要學完圓才能解釋，只學到相似形無法解釋
→ dannisku:為何會有直角三角形出現..
→ shangyu:不，我也是用相似三角形(笑)
→ shangyu:只是您用的是兩股的比，我用的是斜邊對股的比~
→ shangyu:對應成三角函數恰巧是sin與tan
→ shangyu:對不起，我是假設老師們已經熟悉三角函數。
→ shangyu:所以才想說這樣子比較好說明。
→ shangyu:畢竟沒有畫圖，我怕沒有解釋清楚。
推 shangyu:至於圓畫起來為什麼是直角三角形，我覺得可以從
→ shangyu:二個等邊三角形來解釋，當然，還得運用到外角與內角的關係
→ shangyu:這樣就能夠計算出三角形於圓周上的角度為π/2